0 引言

地下罐因為其安放位置和功能的特殊性，無法搬運到實驗室內進行容量校準工作，必須開展現場校準，而通常，油庫的輸送管路都已經布置完成，無法再對管路進行分拆來安裝校準儀表。因此，必須分析地下罐自動校準裝置在測量過程中各種因素對測量不確定度所帶來的影響，以滿足本項目的需求。

為實現地下罐容量在線檢定，利用等精度傳遞理論，采用“動態傳遞法”在線檢定方案［1］ 。通過將標準量器的量值傳遞給高穩定性和重復性皆佳的孔板流量計，然后使用流量計代替標準量器作為二次傳遞的標準表，構成了地下罐容量的現場校準系統。為了驗證測試裝置的實用性，必須進行校準裝置的不確定度評定工作。

針對所設計的基于流量計的容量校準裝置，采用蒙特卡洛方法［2］ 進行不確定度評定，并與傳統的GUM 方法進行比較，來驗證蒙特卡洛分析的準確性［3］ 。

1 自動校準裝置結構及組成

地下油罐裝置主要由抽油泵、液位計、溫度計、流量計、壓力計、測控系統及其它配件組成，通過孔板流量計的進/出油量數據及液位所測量的罐內油位變位數據經電腦計算而得出實際的油罐容積表。圖 1中流量計的功能是對進油或出油進行計量，并實時地將量值數據傳輸至計算機系統，液位計的功能是計量油罐內油的高度變化，并實時地將高度數據傳輸至計算機系統，計算機系統的功能是實時地采集這兩種數據，進行分析與計算，濾去進油或出油時必然會產生的各種波動，并將有效數據存放在計算機中。

為了保證整個裝置方便運輸及現場安裝，首先從管道材料、配套儀表選擇上進行充分調研，認真分析。測試管道采用模塊化結構，分成濾消氣管段、標準表管段、調節閥管段等幾個部分，每個部分長度 1m 左右，可以保證運輸及單人搬運要求。管段之間采用標準法蘭及快速接口連接，可以保證可靠性及準確性要求。

2 流量計容量測量不確定度評定

根據相關檢定規程，孔板流量計在對地下罐進行容量計量時，其容量輸出量 V 的數學模型為:

式中:V 20 為 20℃時罐內介質體積，L;V m為孔板流量計測量所得累計體積，L;β c 為地下罐內壁材質的體脹系數，1. 5 × 10－4 ℃ －1;βw 為介質水的體脹系數，在測量溫度段取 2 × 10－4 ℃ －1 ;t0 為地下罐內水的平均溫度，21. 5℃;t 1 為流量計處介質溫度，21. 7℃。

2. 1 傳統方法不確定度評定

根據測量的數學模型可知容量測量的不確定度來源為標準表引起的不確定度、地下罐內壁材料體脹系數引起的不確定度、測量介質水體脹系數引起的不確定度以及流量計處和地下罐內溫度所引起的不確定度，傳遞過程中各不確定度分量相互獨立，因此由 B 類不確定度評定方法可得到地下罐容量測量的不確定度 u V 為:

其中 c 1 、c 2 、c 3 、c 4 、c 5 表示各不確定度分量的傳播系數。實驗時，在 8m 3 /h 流量點處，使用該流量計對地下罐進行 3 次獨立容量測量實驗(流量計的測量不確定度為 0. 05%)。實驗結果顯示，地下罐2m 高度處的容量平均值為 3918. 021L，因此地下罐容量的 B 類不確定度評定結果如表 1 所示。

按照式(4)可得到 u V =0. 9827L，其相對測量不確定度為 0. 0251%。因此，使用該孔板流量計對實驗用地下罐容量測量的相對擴展不確定度為0. 0502%(k 取 2)。

2. 2 蒙特卡羅法不確定度評定

由式(1)可知，被測地下罐容量依賴于五個相互獨立的輸入變量:V m，βc，βw ，t 0 ，t 1 ，各自的概率密度函數按如下設定:

1)標準流量計體積 V m由經驗可知標準孔板流量計的容量測量誤差服從正態分布，在地下罐 2m 液位高度處的平均容量為3918. 021L，標準差為 0. 9795。

2)被測地下罐體脹系數 β c地下罐罐壁為 PVC 材料，其體脹系數為 1. 5 ×10－4 ℃ －1 ，按照相關規程，在 20℃ ±15℃范圍內，誤差為 ±1. 5 ×10 －5℃ －1，服從均勻分布。

3)測量介質水的體脹系數 β w測量介質水的體脹系數為 2. 0 × 10－4 ℃ －1 ，同樣根據相關規定，在測量溫度范圍內，其誤差為 ±0. 5 ×10－4 ℃ －1 ，服從均勻分布。

4)地下罐內平均水溫 t 0地下罐內平均水溫為 21. 5℃，所選用的溫度變送器測量誤差為 ±0. 1℃，按均勻分布考慮。

5)流量計處水溫 t 1流量計處的平均水溫為 21. 7℃，選用相同型號溫度變送器測得，同樣按均勻分布考慮。

由以上設定，并將隨機樣本容量大小設定為 M=10000，通過數學軟件運算得到蒙特卡羅方法對地下罐容量不確定度評定結果為 u =0. 02515%，因此其相對擴展不確定度為 0. 0503%。

2. 3 不確定度評定結果對比

采用傳統 GUM 方法 B 類不確定度評定對地下罐容量評定結果為 U = 0. 0502%，而采用蒙特卡羅方法對該罐進行不確定度評定的結果為 U =0. 0503%，其中隨機樣本容量為 M =10000。兩種方法計算結果十分相近，也可證明蒙特卡羅方法在不確定度評定領域內具有可行性。蒙特卡羅方法評定不確定度的計算結果與隨機抽樣樣本數 M 有密切的關系［5］ ，實驗表明(圖2)，隨機樣本數 M 越大，隨機樣本的方差波動越小，其評定結果越趨向于傳統 B 類不確定度評定方法對地下罐容量測量的不確定度評定值，即隨機數統計結果與 B 類不確定度評定之間的一致性會越高，評定結果越可靠。在使用蒙特卡羅方法評定時，隨機樣本中的隨機數 M 一般大于 1000。

3 結論

通過對開發的基于流量計法的地下罐容量現場校準裝置進行不確定度分析，證實了該方案可以用于地下罐容量現場校準。蒙特卡羅方法是對傳統不確定度評定 GUM 方法的補充，隨著計算機技術和數學軟件的發展，采用蒙特卡羅方法實現測量不確定度分析成為可能。蒙特卡羅方法與傳統不確定度評定方法一樣，適用于具有已知概率密度函數輸入變量的測量模型。采用蒙特卡羅方法對流量計容量計量進行不確定度評定是對該方法的有效實踐。實踐表明，用蒙特卡羅方法進行不確定度評定時，其結果與傳統評定方法結果一致性良好。